Über die Erhaltung der Kraft

gegen sich selbst gegen. das bewegte — -^E gegen das ruhende + -^E gegen das ruhende — ^E 2) des bewegten — ■ ^E aus B gegen sich selbst Diese Grosse giebt uns also das Maximum der zu erzeugenden lebendigen Kraft, imd die Quantitat der Spannkraft an, welche durch das Electrisiren gewonnen wird. Um nun statt dieser Potentiale gelaufigere Begriffe in die Reclinung einzufiihren , brauchen wir folgende Betrachtung, Denken wir uns Flaclien construirt, ftir welcbe das Potential eines in ihnen liegenden electrischen Elements in Bezug auf einen oder mehrere vorhandene electrische Korper gleiclie Wertlie liat, und nennen diese Gleichgewichtsoberflaclien, so muss die Bewegung eines electrischen Theilchens von irgend einem Punkte der einen zu irgend einem Punkte einer bestimmten andern stets die lebendige Kraft um eine gleiclie Grosse ver- meliren, dagegen wird eine Bewegung in der Fliiche selbst die Geschwindigkeit des Theilchens nicht verandern. Es wird also die Resultante [41] sammtlicher electrischer Anziehungskrafte ftir jeden einzelnen Punkt des Raums auf der durch ihn gehen- den Gleichgewichtsoberflache senkrecht stehen miissen, und jede Flache, auf der diese Resultanten senkrecht stehen, wird eine Gleichgewichtsoberflache sein miissen.

Das electrische Gleichgewicht in einem Leiter wird nun nicht eher bestehen, als bis die Resultanten sammtlicher An- ziehungskrafte seiner eigenen Electricitaten und etwa noch vor- handener anderer electrisirter Korper senkrecht auf seiner Ober- fiache stehen, well durch dieselben sonst die electrischen Theil- chen langs der Oberflache verschoben werden mtissten. Folgiich wird die Oberflache eines electrisirten Loiters selbst eine Gleich- gewichtsoberflache sein, und die lebendige Kraft, welche ein verschwindend kleines electrisches Theilchen bei seinem Ueber- gange von der Oberflache eines Loiters zu der eines andern gewinnt, eine Constante. Bezeichnet (7^ die lebendige Kraft, welche die Einheit der positiven Electricitat gewinnt bei ihrem Uebergange von der Oberflache des Loiters A in unendliche Entfernung, so dass (7^ ftir positiv electrische Ladungen positiv ist, A(^ das Potential derselben Electricitatsmenge, wenn sie sich in einem bestimmten Punkte der Oberflache von A befindet gegen Aj Ajj dasselbe gegen B^ Wf^ das Potential von A auf sich selbst, Wij dasselbe von i?, V das von A auf B^ und Q^ die Quantitat der Electricitat in A^ Q5 in ^: so ist die lebendige Kraft, welche das electrische Theilchen e bei seinem Uebergange aus unendlicher Entfernung auf die Oberflache von A gewinnt,

— eC^ = e{Aa + A^), Setzt man statt e nach einander alle electrischen Theilchen der Oberflache von A^ und filr A^^ und Aj^ die ziigeiiorigen [42] Potentiale, niid addirt alle^ bo erlialt man Die Constante C muss nun niclit nur fllr die ganze Ober- flache eines und desselben Leiters gleicb sein, sondern auch flir getrennte Leiter, wenn dieselben bei Herstellung einer Verbin- dung, durcli welclie die Vertlieilung ihrer Electricitaten niclit merklicli geandert wird^ keine Electricitat mit einander aus- tauschen, d. li. sie muss gleich sein flir alle Leiter von gleicber freier Spannung. Wir konnen als Maass der freien Spannung eines electrisirten Korpers diejenige Quantitat von Electricitat gebrauclien, welclie ausserhalb der Vertheilungsweite in einer Kugel vom Radius = 1 angebauft, mit jenem Korper im elec- trischen Gleichgewicht stebt. 1st die Electricitat gleicbmassig itber die Kugel verbreitet, so wirkt sie bekanntlich nach aussen, als ware sie ganz im Mittelpunkt derselben zusammengedrangt. Bezeicbnen wir die Masse der Electricitat mit E^ den Radius der Kugel mit 11 :=^ l^ so ist filr diese Kugel die Constante

Also die Constante C ist unmittelbar gleich der freien Spannung. Danach findet sich die Quantitat von Spannkraften zweier Leiter, welche gleiche Quantitaten Q von positiver und nega™ tiver Electricitat enthalten, Da C5 negativ ist, so ist die algebraische Differeuz (7^ — C^^ [43] gleich ihrer absoluten Summe. Ist die Ableitungsgrosse des Lei- ters B sehr gross, also nahehin C5 • — 0, so ist die Quantitat der Die lebendige Kraft, welche bei der Bewegung zweier elec- trischer Massen entsteht, haben wir gefunden gleich der Ab~

sicli die Electricitat in den Korpern bewegt, verschwiudend klein ist gegen die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der electrischen Be- wegung; wir mtissen sie als Warme empfangen, wenn dies niclit der Fall ist. Die bei der Entladung gleiclier Quantitaten Q ent- gegengesetzter Electricitat erzengte Warme G findet sicli demnach WO a das mechanische Aequivalent der Warmeeinlieit bezeichnetj oder wenn C5 = 0, wie in Batterien, deren aussere Belegung niclit isolirt ist, deren Ableitnngsgrosse S ist, so dass OS == Q

Riess'^) hat durch Experimente bewiesen, dass bei verschie- denen Ladungen und verschiedener AnzaM gleicli construirter Flasclien die in jedem einzelnen Theile desselben Schliessungs- drahtes entwickelte Warme proportional sei der Grosse -^ . Knr bezeichnet er mit/S' die Oberflache der [44] Belegung der Flasclien. Bei gleich. construirten Flasclien muss diese aber der Ableitnngs- grosse proportional sein. Ans seinen Versnchen hat ferner Voi'sselmann de Heer^^) gefolgert, so wie Knochenhauer^'*^] aus den eigenen, dass die Warmeentwicklung bei derselben La- dling derselben Batterie dieselbe bleibe, wie auch der Schlies- sungsdraht abgeandert werden moge. Der letztere hat dieses Gesetz ancli bei Verzweigimg der Schliessnngsdrahte und bei

Nebenstromen durchgefiihrt. Ueber die Grosse der Constante — Zu erklaren ist dieses Gesetz leicht, sobald wir uns die Ent- ladung einer Batterie nicht als eine einfache Bewegung der Elec- tricitat in einer Kichtung vorstellen, sondern als ein Hin- und Herschwanken derselben zwischen den beiden Belegangen in Oscillationen, welche immer kleiner werden, bis die ganze leben- dige Kraft derselben durch die Summe der Widerstande ver- nichtet ist. Dafiir, dass der Entladungsstrom aus abwechselnd entgegengerichteten Stromen besteht, spricht erstens die abwech-

selnd entgegengesetzte magnetisirende Wirkung desselben, zwei- tens die Erscheiniing, welche Wollaston bei dem Versiich, Wasser durch electrische Schlage zu zersetzen^ wahrnahm, dass sicli iiamlicli beide Gasarten an beiden Electroden entwickeln. Zu™ gieicli erklart diese Annaiime, wariim bei diesem Yersucli die Electroden moglichst geringe Oberflache liaben miissen, [45] Galvanism us. Wir haben in Beziehung auf die gal- vanisclien Erscheinnngen zwei Klassen von Leitern zu unter- scheiden : i) die\jenigen, welche nacli Art der Metalle leiten^ und dem Gesetz der galvaniscken Spannungsreihe folgen ; 2) die- jenigen. welche diesem Gesetze nicht folgen. Alle diese letzteren sind zusammengesetzte Fltissigkeiten, und erleiden durch jede Leitung eine der Quantitat der geleiteten Electricitiit propor- tionale Zersetzung.

Wir konnen danach die experimentellen Thatsachen ein- theiien 1) in solche, welche nur zwischen Leitern der ersten Klasse stattfinden, die Ladung verschiedener sich beriihrender Metalle mit ungleichen Electricitaten, und 2) in solche zwischen Leitern beider Klassen, die electrischen Spannungsunterschiede der offenen und die electrischen Strome der geschlossenen Ketten, Durch eine beliebige Combination von Leitern erster Klasse kon- nen niemals electrische Strome hervorgebracht werden, sondern nur electrische Spannungen. Diese Spannungen sind aber nicht aquivalent einer gewissen Kraftgrosse, wie die bisher betrach- teten, welche eine Storung des electrischen Gleichgewichts be- zeichneten : die galvanischen Spannungen sind vielmehr ent-- standen durch die Herstellung des electrischen Gleichgewichts, durch sie kann keine Bewegung der Electricitat hervorgerufen werden ausser bei Lagenveranderungen der Leiter selbst durch die geanderte Vertheilung der gebundenen Electricitat. Denken wir uns alle Metalle der Erde mit einander in Bertihrung ge- bracht, und die entsprechende Yertheilung der Electricitat er~ folgt, so kann durch keine andere Verbindung derselben irgend eines eine Aenderung seiner electrischen freien Spannung er- leiden, ehe nicht eine Berilhrung mit einem Leiter zweiter Klasse [46] erfolgt ist. Den Be griff der Contactkraft, der Kraft, welche an der Berithrungsstelle zweier verschiedenen Metalle thatig ist, und ihre verschiedenen electrischen Spannungen erzeugt und unterhalt, hat man bisher nicht naher bestimmt als eben so, weii man mit demselben auch die Erscheinnngen der Bertihrung von Leitern erster und zweiter Klasse zu umfassen suchte zu einer Zeit, wo man den constanten und wesentlichen Unterschied bei-

der Erscheinungen, den cliemisclien Process, noch niclit als sol- chen kannte. In dieser dadurch nothwendig gemacliten Unbe- stimmtheit der Begriffsfassimg erscheint nun allerdings die Con- tactkraft als eine solclie, welclie in das Unendliclie Qnantitaten freier Electricitat nnd somit meclianisclie Krafte, Warme und Licht erzeugen konnte, wenn es einen einzigen Leiter zweiter Klasse gabe, welclier nicht durcli die Leitimg electrolysirt wtlrde. Gerade dieser Umstand ist es auch wohl, welclier der Contact- tlieorie trotz ihrer einfachen nnd pracisen Erklarung der Er- scheinungen ein so entschiedenes Widerstreben entgegengesetzt hat*) . Dem von uns hier durchzufiihrenden Princip widerspriclit der bisherige Begriff dieser Kraft also direct, wenn nicht die Nothwendigkeit der chemischen Processe mit in denselben auf- genommen wird. Geschieht dies aber, nehmen wir an, dass die Leiter zweiter Klasse der galvanischen Spannungsreihe eben deshalb nicht folgen, weil sie nur dnrch Electrolyse leiten, so lasst sich der Begrifif der Contactkraft sogleich wesentlich ver- einfachen und auf anziehende nnd abstossende Krafte [47] zu- riickftihren. Es lassen sich namlich offenbar alle Erscheinungen in Leitern erster Klasse herleiten ans der Annahme, dass die verschiedenen chemischen Stoffe verschiedene Anziehungskrafte haben gegen die beiden Electricitaten, nnd dass diese Anzie- hnngskrafte nnr in nnmessbar kleinen Entfernungen wirken, wahrend die Electricitaten auf einander es auch in grosseren thun. Die Contactkraft wtirde danach in der Differenz der An- ziehungskrafte bestehen, welche die der Bertthrungsstelle zu- nachst liegenden Metalltheilchen auf die Electricitaten dieser Stelle austiben, und das electrische Gleichgewicht eintreten, wenn ein electrisches Theilchen, welches von dem einen zum andern ttbergeht, nichts mehr an lebendiger Kraft verliert oder gewinnt.

Bind c^ und c^^ die freien Spannungen der beiden Metalle, a^ e und a^^e die lebendigen Krafte, welche das electrische Theilchen e bei seinem Uebergange auf das eine oder das and ere nicht ge~ ladene Metall gewinnt, so ist die Kraft, welche es beim Ueber- gang von dem einen geladenen Metall zum andern gewinnt: cL h. die Spanniings differ enz muss bei verschiedenen Sttickeii derselben Metalle constant sein, imd bei verschiedenen Metalien dem Gesetz der galvanischen Spannungsreihe folgen,

Bei den galvanischen Stromen haben wir in Beziig auf die Erhaltiing der Kraft hanptsachlich folgende Wirknngen zu be~ trachten: Warmeentwicklung, chemische Processe und Polari- sation. Die electrodynamischen Wirknngen werden wir beim Magnetismns durchnehmen. Die Warmeentv/icklung [48] ist alien Stromen gemein: nach den beiden anderen Wirknngen konnen wir sie fitr nnseren Zweck nnterscheiden in solche, welche bios chemische Zersetzungen, in solche, welche bios Polarisation, und in solche, welche beides hervorbringen,

Zuerst wollen wir die Bedingungen der Erhaltung der Kraft untersuchen an solchen Ketten, bei welchen die Polarisation auf-- gehoben ist, weii diese die einzigen sind, fur welche wir bis jetzt bestimmte durch Messungen bewahrte Gesetze haben. Die In- tensitat des Stromes J einer Kette von n Elementen wird ge- geben durch das OAm'sche Gesetz, wo die Constante A die electromotorische Kraft des einzelnen Elements und W der Widerstand der Kette genannt wird ; A und W sind in diesen Ketten unabhangig von der Intensitat. Da wahrend eines gewissen Zeitraums der Wirkung einer solchen Kette nichts in ihr geandert wird, als die chemischen Verhalt- nisse und die Warmemenge, so wtirde das Gesetz von der Er- haltung der Kraft fordern, dass die durch die vorgegangenen chemischen Processe zu gewinnende Warme gleich sei der wirk- lich gewonnenen. In einem einfachen Sttick einer metallischen Leitung vom Widerstand w ist nach Lenz*) die wahrend der Zeit t entwickelte Warme

wenn man als Einheit von iv die Drahtlange nimmt, in welcher die Einheit des Stroms in der Zeiteinheit die [49] Warmeeinheit entwickelt. Fiir verzweigte Schliessungsdrahte, wo die Wider- stande der einzelnen Zweige mit iv^ bezeichnet werden, ist der Gesammtwiderstand iv gegeben durch die Gleichung also die Warme ■d'^^ in demselben Zweige ^^ = Jho'^ • ~- ?^ und die in der ganzen verzweigten Leitung entwickelte Warme Folglich. ist die in einer mit beliebigen Verzweigungen der Lei- tung verselienen Kette entwickelte Gesammtwarme, wenn das Gesetz von Lenz auch auf fltissige Leiter passt, wie es Joule gefunden hat:

Wir haben zweierlei Arten von constanten Ketten, die nacli dem Scbema der DaniersGhen und die nacli dem der Grove- schen construirten. Bel den ersteren besteht der cliemisclie Vor- gang darin, dass sich das positive Metall in einer Saure auflost^ und aus einer Ldsung in derselben Saure das negative sicb nie- derscblagt. Nehmen wir als Einheit der Stromintensitat die- jenige, welclie in der Zeiteinheit ein Aequivalent Wasser zer- setzt (etwa 0=1 grm. [50] genommen) , so werden in der Zeit t gelost 7zJt Aequivalente des positiven Metalls, und eben so viele des negativen niedergescblagen . Ist nun die Warme, welche ein Aequivalent des positiven Metalls bei seiner Oxydation und Losung des Oxyds in der betrefFenden Saure entwickelt, a^, und die gleiche fiir das negative a^., so wilrde die cbemisch zu ent- wickelnde Warme sein

= nJt(a^ — a J. Die chemische wiirde also der electrischen gleicli sein, wenn A == a^ — ^c ' d. h. wenn die electromotorisclien Krafte zweier so combinirten Metalle dem UnterscMed der bei ihrer Verbrennung und Ver~ bindung mit Sauren zu entwickelnden Warme proportional war en. In den nach Art der Grove^^chen Kette gebauten Elementen wird die Polarisation dadurch aufgehoben, dass der auszuschei- dende Wasserstoff sogieich zur Reduction der sauerstoffreichen Bestaiidtheile der Fliissigkeit verbrauclit wird, welclie das nega- tive Metall iimgiebt. Es sind dahin zii reclinen die (xro?;e'schen imd Btmsen^ ^Q\i%Ti Elemente: amalgamirtes Zinic, verdtlnnte Scliwefelsanre J raucliende Salpetersaiire, Platin oder Kolile: ferner die mit Chromsaiire gebauten constanten Ketten, iinter deiien genaueren Messimgen unterworfen sind : amalgamirtes Zink, verdtlnnte Schwefelsaure, Losung von saurem chromsaiirem Kali mit Schwefelsaure, Kupfer oder Platin. Die cliemischen Processe sind in den beiden mit Salpetersaure gebauten Ketten gleich, eben so die in den beiden geuannten mit Cliromsaure : daraus wiirde gemass der eben gemacliten Deduction folgen, dass audi die electromotorischen Kriifte gleich seien, [51] und das ist in der That nach den Messungen von Pogge7%dorf^) sehr genau der Fall. Die mit Kohle gebaute Chromsaure-Kette ist sehr inconstant, und hat eine betrachtlich hohere eleotromoto- rische Kraft, wenigstens im Anfang; dieselbe ist deshalb hier nicht herzurechneUj sondern zu den Ketten mit Polarisation. Bel diesen constanten Ketten ist also die electromotorische Kraft unabhangig von dem negativen Metall; wir konnen sie uns auf den Typus der DanieV^diQjx Kette zuriickbringen, wenn wir als den letzten die Fliissigkeit unmittelbar berlihrenden Leiter erster Klasse die dem Platin zunachst liegenden Theilchen von sal- petriger Saure und Chroraoxyd ansehen, so dass wir die Grove- sclien und i?^m5e?^'schen Elemente als Ketten zwischen Zink und salpetriger Saure, die mit Chromsaure gebauten als Zink-Chrom- oxydketten erklaren wtirden.

Unter den Ketten mit Polarisation konnen wir solche unter™ scheiden, welche bios Polarisation und keine chemische Zer- setzung hervorbringen, und solche welche beides bewirken. Zu den ersteren, welche einen inconstanten meist bald verschwin- denden Strom geben, gehoren unter den einfachen Ketten die von Faraday ) mit Losung von Aetzkali, Schwefelkalium, sal- petriger Saure gebildeten Combinationen, ferner die der starker negativen Metalle in den gewohnlichen Sauren, wenn das posi- tivere derselben die Saure nicht mehr zu zersetzen vermag, z. B. Kupfer mit Silber, Gold, Platin, Kohle in Schwefelsaure u. s. w.; von den zusammengesetzten alle mit eingeschalteten [52] Zer-

setzimgszellen, deren Polarisation die electromotorische Kraft der anderen Elemente itberwiegt. Scharfe messende Versuclie liaben liber die Intensitaten dieser Ketten bis jetzt wegeii der grossen Veranderlicbkeit des Stroms nicht gemaclit werden koii- iien. Im AUgemeinen scheint die Intensitat ihrer Strome von der Natur der eingetauchten Metalle abzuliangen, ilire Daiier waclist mit der Grosse der Oberfiaclien und mit der Abscliwaclinng der Stromintensitat ; aufgefrischt konnen sie werden, aucli wenn sie fast ganz verscliwunden sind, dnrcli Bewegungen der Flatten in der Fliissigkeit und durch Berlilirung derselben mit der Luft, wodiircli die Polarisation der Wasserstoffplatte aiifgehoben wird. Von solchen Einwirkimgen mag aucli wohl der geringe, nicht anfliorende Rest des Stromes lierrtthren, den feinere galvano- metrisclie Instrumente immer anzugeben pilegen. Der ganze Vorgang ist also eine Herstelliing des electrisclien Gleicligewiclits der Fliissigkeitstlieilclien mit den Metallen ; dabei scbeinen sicli einmal die Fliissigkeitstheilclien anders zu ordnen, und dann, wenigstens in vielen Fallen*), aucli cliemisclie Umanderungen der oberflachlichen Metallschichten zu entstehen. Bei den zu- sammengesetzten Ketten, wo die Polarisation ursprtingiich glei- clier Flatten die Wirkung des Stroms anderer Elenjente ist, konnen wir die dabei verlorene Kraft des ursprlinglichen Stroms als secundaren Strom wiedergewinnen, naclidem wir die erregen- den Elemente entfernt, und die Metalle der polarisirten unter sich gescblossen liaben. Um das Princip von der Erlialtung der Kraft bier iiaher anzuwendenj felilen uns bis jetzt nocli alle speciellen Thatsachen.

[53] Den verwickeltsten Fall bilden diejenigen Ketten, in wel- clien Polarisation und cliemiscbe Zersetzung neben einander vor sicli geben; dazu gelioren die Ketten mit Gaseutwicklung. Der Strom derselben ist, wie der der blossen Polarisationsketten^ zu Anfang am starksten, und sinkt sclineller oder langsamer auf eine ziemlich constant bleibende Grosse. Bei einzelnen Elemen- ten dieser Art, oder Ketten, welclie nur aus solclien zusammen- gesetzt sind, liort der Polarisationsstrom nur ausserst langsam auf; leichter gelingt es dagegen, sclmell constante Strome zu erhalten, bei Combination von constanten Ketten mit einzelnen inconstanten, namentlicb, wenn die Flatten derletzteren verhalt- nissmassig klein sind. Bisher sind aber an solchen Zusammen- stellungen nur wenige Messungsreihen gemacht worden ; aus den

wenigen, welche icli aiifgefunden habe, von Lenz^) und Poggen- dorf^^)^ geht hervor, dass die Intensitaten solcher Ketten bei verschiedenenDrahtwiderstanden niclit diircli die einfache Ohm- sclie Formel gegeben werden konnen^ sondern wenn man die Constanten derselben bei geringen Intensitaten berech.net, werden die Ergebnisse der Rechnung ftir liohere Intensitaten zu gross. Man muss deshalb den Zahler oder den Nenner derselben, oder beide als Functionen der lutensitat betracliten; die bisher be™ kannten Thatsacben liefern nns keine Entscheidung dafilr, wel- clier von diesen Fallen eigentlich stattfinde.

Sucben wir das Princip von der Erlialtung der Kraft auf diese Strome anzuwenden, so mttssen wir dieselben in zwei Theile theilen, in den inconstanten oder Polarisationsstrom, [54] liber den dasselbe gilt, was wir tiber die reinen Polarisations- strome gesagt baben, und in den constanten oder Zersetznngs- strom. Auf den letzteren ist dieselbe Betracbtungsweise an- wendbar, wie ftir die constanten Strome obne Gasentwicklung. Die durcb den Strom erzeugte Warme muss gleich sein der durcb den cbemischen Process zu erzeugenden. Ist z. B. in einer Com- bination von Zink und einem negativen Metalle in verdtlnnter Scbiwefelsaure die Warmeentbindung eines Atoms Zink bei seiner Aufiosung und der Austreibung des WasserstofFs ci^ — a/^, so ist die in der Zeit dt zu erzeugende Warme

Ware nun die Warmeentwicklung in alien Theilen einer solchen Kette proportional dem Quadrate der Intensitat, also J^Wdt^ so katten wir wie oben also die einfache O^m'sche Formel. Da diese aber ihre Anwen- dung bier niclit findet, so folgt, dass es Querschnitte in der Kette giebt; in denen die Warmeentwicklung einem andern Gesetze folgt, deren Widerstand also nicht als constant zu setzen ist. Ist z. B. die Entbindung von Warme in irgend einem Quer- scbnitt direct proportional der Intensitat, wie es unter andern die durcb Aenderung der Aggregatzustande gebundene Warme sein muss, also S' = i^iJdt^ so ist

Die Grosse ^^ wtirde also mit in dem Zahler der 0/?m'schen [55] Formel erscheinen. Der Widerstand eines solchen Quersclmitts lung desselben nicht genau proportional der Intensitat, also die Grosse ft niclit ganz constant, sondern mit der Intensitat stei- gend, so erhalten wir den Fall, welcher den Beobachtungen von Lenz und. Poggendorf entspricht. Als electromotorisclie Kraft einer solclien Kette wtirde nach Analogie der constanten Ketten, sobald der Polarisationsstrom aufgehort hat, die zwischen Zink und WasserstofF zu bezeichnen sein. In der Ausdrucksweise der Contacttbeorie ware es die zwiscben Zink und dem negativen Metall, vermindert um die Polarisation des letztern in Wasserstoff. Wir mtissen dann nur dieses Maximum der Polarisation ftir unabbangig von der Inten- sitat des Stroms anselien, und ftir verscbiedene Metalle um dben so viel verschieden, als es die electromotorischen Krafte dieser Metalle sind. Der Zahler der OAm'schen Formel, berechnet aus Intensitatsmessungen bei verschiedenenWiderstanden, kann aber ausser der electromotorischen Kraft einen Summanden enthalten, welcher von dem Uebergangswiderstande herrtihrt, und wel- cher bei verschiedenen Metallen vielleicht verschieden ist. Dass ein Uebergangswiderstand existire, folgt nach dem Princip von der Erhaltung der Kraft aus der Thatsache, dass die Intensitaten dieser Ketten nicht nach dem 0/^m'schen Gesetz zu berechnen sind, da doch die chemischen Processe dieselben bleiben. Daftir, dass in Ketten, wo die Polarisationsstrome aufgehort haben, der Zahler der OAm'schen Formel von der Natur des negativen Metalls abhange, babe ich noch keine sicheren [56] Beobach- tungen auffinden konnen. Um die Polarisationsstrome schnell zu beseitigen ist es hierbei nothig, die Dichtigkeit des Stroms an der polarisirten Platte moglichst zu erhohen theils durch Einfiigung von Zellen mit constanter electromotorischer Kraft, theils durch Verkleinerung der Oberflache dieser Platte. In den hierher gehorenden Versuchen von Lenz und Saweljetv^) ist

*) Bull, de la classe phys. math, de Facad. d. scienc. de St. Petersbourg. T. V. p. 1 und JPoggd. Ann. LVII 497. nach ilirer eigeuen Aiigabe die Constanz der Strome nicht er- reiclit worden, die von ilmen bereclmeten electromotorisciieii Krafte entlialten demnach noch die der Polarisationsstronie. Sie fanden ftir Zink Kiipfer in Sciiwefelsaiire 0,51, filr Zink Eiseii 0,76, fiir Zink Q,uecksilber 0,90. Scliliesslich bemerke icli nocli, dass ein Yersiich, die Gleicli- lieit der auf chemiscliem iind electriscliem Wege entwickelten Warme experimentell naclizuweisen, gemaclit ist von Joule^'').. Doch ist gegen seine Messungsmetlioden manclierlei einzuwen- den. Er setzt z. B. fiir die Tangentenbiissole das Gesetz der Tangenten als riclitig voraiis bis in die hoclisten Grade hinein. liat keine constanten Strome, sondern bereolinet deren Intensitat mir nacli dem Mittel der Anfangs- nnd Endablenkung , setzt electromotorische Kraft und Widerstand von Zellen mit Gas- entwicklung als constant vorans. Auf die Abweichung seiner qnantitativen Warmebestimmungen von anderweitig gefimdenen Z allien hat Hess sclion aiifmerksam gemaclit. Dasselbe Gesetz will E. Becquerel ^m^\ri%{j\), bestatigt gefunden liaben nacli einer Anzeige desselben in den Comptes rendiies (184 3. No. 16).

[57] Wir baben oben iins genotbigt gesehen, den Begriff der Contactkraft ziirttckzufuliren auf einfaclie Anziehungs- und Ab- stossungskrafte, um denselben mit unserem Princip in Ueber- einstimmung zu bringen. Versuclien wir mm auch, die electri- sclien Bewegungen zwisclien Metallen und Fltlssigkeiten darauf ziiruckzufilbren. Denken wir uns die Tlieile des zusammenge- setzten Atoms einer Fliissigkeit mit verscliiedenen Anzieliungs- kraften gegen die Electricitaten begabt, und demgemliss verscbie- den electrisch, Sclieiden diese Atomtheile an den metallisobeii Electroden aus, so giebt jedes Atom nacb dem electrolytiscben Gesetz eine von seinen electromotorisciieii Kraften unabhangige Menge rb ii? an dieselben ab. Wir koniien uns deshalb vor- stellen, dass aucb in der cbemischen Verbindung scbon die Atome mit Aequivalenten zh E verbunden sind, welche fiir alle ebenso gleicb sind, wie die stochiometrischen Aequivalente der wag- baren Stoffe in verscbiedenen Verbinduiigen. Tauchen nun zwei verscliiedene electriscbe Metalle in eine Fliissigkeit ein, ohne dass ein chemischer Process stattfindet, so werden die positiven Bestandtbeile derselben von dem negativen Metall, die negativen vom positiven angezogen. Der Erfolg wird also eine veranderte Bichtung mid Vertbeilung der verscbieden electrisclien Fliissig-

keitstlieilchen sein^ deren Eintreten wir als Polarisationsstrom wahrnelimen. Die bewegende Kraft dieses Stromes wtirde die electrische Differenz der Metalle sein, ihr mltsste deslialb aiicL. seine anfangliclie Intensitat proportional sein; seine Daiier muss bei gleiclier Intensitat der Menge der an den Flatten anzulagern- den Atome, also ihrer Oberflitclie proportional sein. Bei den mit chemisclier Zersetzung verbundenen Stromen kommt es da- gegen niclit zu einem dauernden [58] Gleicligewiclit derFlttssig- keitstlieilchen mit den Metallen, weil die positiv geladene Ober- flache des positiven Metalls fortdauernd entfernt wird, dadurcli dass sie selbst zum Bestandtheil der Flltssigkeit wird, also eine stete Erneiierung der Ladung binter ihr stattfinden muss. Diirch jedes Atom des positiven Metalls, welches mit einem Aequivalent positiver Electricitat vereinigt in die Losung eintritt, wofltr ein Atom des negativen Bestandtheils neutral electrisch ausscheidet, wird eine Beschleunigung der einmal begonnenen Bewegung her- vorgerufen, sob aid die Quantitat der Anziehungskraft des erste- ren Atoms zur + JE, bezeichnet durch a^, grosser ist als die des letzteren a^. Die Bewegung wtirde dadurch in das Unbe- grenzte an Geschwindigkeit zunehmen, wenn nicht auch zugleicli der Verlust an lebendiger Kraft durch Warmeentwicklung wiichse. Sie wird deshalb nur wachsen bis dieser Verlust, /- JVcIt^ gleich ist dem Verbrauch an Spannkraft J{a^ — a^)dt oder bis

Ich glaube, dass in dieser Unterscheidung der galvanischen Strome in solche, welche PolarisatioUj und in solche, welche Zersetzung hervorbringen , wie sie durch das Princip von der Erhaltung der Kraft bedingt wird, der einzige Ausweg zu finden sein mochte, urn gleichzeitig die Schwierigkeiten der chemischen und der Contacttheorie zu umgehen. Thermoelectrische Strome. Bei diesen Stromen mtlssen wir die Quelle der Kraft in den von Peltier gefundenen Wir- kungen auf die Lothstellen suchen, welche einen dem gegebenen Strom entgegengesetzten erzeugen wtlrden.

[59] Denken wir uns einen hydroelectrischen constanten Strom, in dessen Leitungsdraht ein Stiick eines andern Metalls eingelothet ist, dessen Lothstellen die Temperaturen t' und f haben, so wird der electrische Strom wahrend des Zeittheilchens dt in der ganzen Leitung die Warme J'^Wdt erzeugen, ausser- dem in der einen Lothstelle qdt entwickeln, in der andern q^dt verscMucken. 1st A die electromotorische Kraft der hydioelec- trisclien Kette, also AJdt die chemisch zu erzeugende Warme, so folgt aiis dem Gesetz von der Erhaltung der Kraft

1st Bf die electromotorische Kraft der Thermokette, wenn eine der Lothstellen die Temperatur t und die andere irgend eine constante Temperatur z. B. 0^ hat, so ist fiir die ganze Kette d. h. bei gleicher Temperatur der Lothstellen derselben Metalle und gleicher Intensitat des Stroms mtissen die entwickelten und verschluckten Warmemengen gleich sein, unabhangig vom Quer™ schnitt. Ditrfen wir aunehmen. dass dieser Vorgang in jedem Punkte des Querschnitts derselbe ist, so folgt, dass die in giei- chen Flachenraumen verschiedener Querschnitte durch denselben Strom entwickelten Warmemengen sich wie die Dichtigkeiten des Stroms verhalten, [60] und daraus wieder, dass die durch ver- schiedene Strome in den ganzen Querschnitten entwickelten sich direct wie die Intensitaten der Strome verhalten.

Sind die Lothstellen von verschiedener Temperatur, so folgt aus den Gleichungen 1) und 2) dass also bei gleichen Stromintensitaten die Warme entwickelnde und bindende Kraft in demselben Maasse mit der Temperatur Fiir beide Folgerungen sind mir bis jetzt noch keine messen- den Versuche bekannt. Magnetismus. Ein Magnet ist vermoge seiner anziehen- den und abstossenden Krafte gegen andere Magneto und unmag- netisches Eisen fahig, eine gewisse lebendige Kraft zu erzeugen.